Codes correcteurs d'erreurs quantiques.
Un codage correcteur d'erreurs quantique est une application injective
de k qubits (systèmes quantiques à 2 états) dans un sous-espace de l'espace
d'états quantiques des n qubits, tel que : si t qubits quelconques subissent
une décohérence arbitraire, les n qubits obtenus permettent la reconstruction
fidèle de l'état quantique originel des k qubits codés. Des résultats
d'existence de tels codes ont déjà été obtenus par Calderbank et Shor.
Théorie de l'information quantique.
L'information classique peut être lue, retranscrite sur un support quelconque,
transmise (à une vitesse inférieure à celle de la lumière). A l'inverse,
l'information quantique ne peut être lue ou copiée sans modification, mais
semble dans certains cas se propager instantanément. Ces deux types
d'information pourraient être combinés (ce qui est actuellement tenté par
Brassard).
La mécanique quantique permet une approche totalement nouvelle des ordinateurs.
En effet, tous les modèles de calcul déterministes classiques sont
polynomialement équivalents à des machines de Turing du point de vue
calculatoire ; par contre, on pourrait en principe construire des ordinateurs
mettant à profit des phénomènes quantiques, permettant
une accélération exponentielle par rapport au cas classique.
Cryptographie quantique.
Certains problèmes réputés difficiles sont à la base de la cryptographie à clé publique : tel est le cas de la factorisation d'entiers. Pourtant,
la factorisation est un problème polynomial pour un ordinateur quantique.
Ainsi, une simulation efficace de la Physique sur un ordinateur classique
produirait un bon algorithme classique de factorisation ; Shor a aussi
résolu quantiquement le problème du calcul du logarithme discret,
également classiquement difficile.